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<h1>Kai-Uwe Bux</h1>
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<th width="20%" bgcolor="yellow">Forschung</th>
<th width="20%"><a href="pg_g03.html">Lehre</a></th>
<th width="20%"><a href="pg_g04.html">Publikationen</a></th>
<th width="20%"><a href="pg_g05.html">Projekte</a></th>
</tr>
</table>
<h2>Forschungsinteressen</h2>
<p>
Ich bin interessiert an Geometrie und Algebra -- vor allem
geometrischer Gruppentheorie, Gebäuden und anderen
CAT(0)-Räumen sowie arithmetischen Gruppen.
Seit kurzem betreibe ich auch Morse-Theorie auf
Zellkomplexen im Sinne von M. Bestvina und N. Brady
[Invent. Math. 129 (1997) pp. 445 - 470].
</p>
<p>
Vor allem beschäftigen mich auflösbare Gruppen. Als Schüler
Robert Bieris suche ich natürlich nach Methoden, ihre
Bieri-Neumann-Strebel-Renz-Invarianten auszurechnen.
Das Hauptwerkzeug sind dabei Zellkomplexe, auf denen die
Gruppen schön operieren, und die Hauptschwierigkeit ist,
topologische Informationen über die Komplexe aus ihrer
Geometrie und Kombinatorik zu gewinnen.
</p>
<p>
Morse-Theorie ist für mich vor allem vom methodischen Standpunkt
aus wichtig. In meinen Augen ist sie ein Weg, aus lokalen
Informationen über Links globale Aussagen über
Zusammenhangseigenschaften zu erhalten.
</p>
<h2>Summarischer Überblick über bisherige Forschung</h2>
<p>
Ich habe Endlichkeitseigenschaften und geometrische Invarianten
auflösbarer arithmetischer Gruppen untersucht. Die Operation
der Gruppe auf zugehörigen Bruhat-Tits-Gebäuden war dabei von
besonderer Bedeutung.
</p>
<p>
Meine gegenwärtige Sicht verschiedener Ideen von
M. Bestvina und N. Brady über Morse-Theorie hat
Eingang gefunden in die gemeinsame Arbeit von
C. Gonzalez und mir.
</p>
<p><a href="pg_g04.math.html">Mathematische Publikationen</a></p>
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