Bounds and Dimensions on unaligned Powell-Sabin

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         39 14 10 4 100   6,133
1 2   10  10 11 11 20         117 60 49 11 71   161,972
1 3   20  34 38 38 60         234 163 125 38 69   920,890
1 4   35  100 107 109 145         390 347 240 107 49   3,697,562
1 5   56  232 242 248 296         585 636 394 242 32   12,033,515
1 6   84  454 467 479 537         819 1036 587 449 27   30,463,255
1 7   120  790 806 826 892         1092 1553 819 734 23   71,316,158
1 8   165  1264 1283 1313 1385         1404 2187 1090 1097 21   140,713,441
1 9   220  1900 1922 1964 2040         1755 2938 1400 1538 19   269,756,718
1 10   286  2722 2747 2803 2881         2145 3806 1749 2057 18   456,469,247
1 11   364  3754 3782 3854 3932         2574 4791 2137 2654 17   770,504,519
1 12   455  5020 5051 5141 5217         3042 5893 2564 3329 17   1,186,382,741
1 13   560  6544 6578 6688 6760         3549 7112 3030 4082 16   1,835,218,933
1 14   680  8350 8387 8519 8585         4095 8448 3535 4913 16   2,709,263,576
1 15   816  10462 10502 10658 10716         4680 9901 4079 5822 16   3,846,621,294
1 16   969  12904 12947 13129 13177         5304 11471 4662 6809 15   5,275,414,375
1 17   1140  15700 15746 15956 15992         5967 13158 5284 7874 15   7,326,826,346
1 18   1330  18874 18923 19163 19185         6669 14962 5945 9017 15   9,656,300,056
1 19   1540  22450 22502 22774 22780         7410 16883 6645 10238 15   12,942,416,208
1 20   1771  26452 26507 26813 26801         8190 18921 7384 11537 14   16,610,948,226
1 21   2024  30904 30962 31304 31272         9009 21076 8162 12914 14   21,575,182,580
1 22   2300  35830 35891 36271 36217         9867 23348 8979 14369 14   27,022,059,904
2 2   10  10 10 10 10         156 60 50 10 80   207,967
2 3   20  10 21 21 30         351 163 142 21 75   1,826,530
2 4   35  16 44 44 75         624 347 303 44 78   8,753,552
2 5   56  49 97 98 156         975 636 539 97 66   33,435,078
2 6   84  133 202 206 294         1404 1054 852 202 54   99,864,439
2 7   120  292 382 392 510         1911 1625 1243 382 49   262,615,243
2 8   165  550 661 680 825         2496 2373 1712 661 46   633,314,959
2 9   220  931 1063 1094 1263         3159 3304 2259 1045 38   1,249,195,136
2 10   286  1459 1612 1658 1848         3900 4424 2884 1540 33   2,428,831,737
2 11   364  2158 2332 2396 2604         4719 5739 3587 2152 30   4,444,587,958
2 12   455  3052 3247 3332 3555         5616 7249 4368 2881 27   7,664,773,646
2 13   560  4165 4381 4490 4725         6591 8954 5227 3727 25   11,668,724,688
2 14   680  5521 5758 5894 6138         7644 10854 6164 4690 24   19,545,434,529
2 15   816  7144 7402 7568 7818         8775 12949 7179 5770 23   28,316,610,310
2 16   969  9058 9337 9536 9789         9984 15239 8272 6967 22   44,210,814,215
3 3   20  20 20 20 20         390 163 143 20 80   2,396,834
3 4   35  15 36 36 45         741 347 311 36 83   13,584,689
3 5   56  7 60 60 96         1209 636 576 60 82   66,533,497
3 6   84  11 100 105 184         1794 1054 954 100 76   254,215,261
3 7   120  51 180 190 320         2496 1625 1445 180 73   767,114,216
3 8   165  151 322 339 525         3315 2373 2051 322 71   1,986,782,134
3 9   220  335 548 576 820         4251 3322 2774 548 65   4,153,788,758
3 10   286  627 882 925 1226         5304 4496 3614 882 60   8,224,134,533
3 11   364  1051 1348 1410 1764         6474 5919 4571 1348 55   15,149,360,797
3 12   455  1631 1970 2055 2458         7761 7597 5645 1952 51   26,285,552,948
3 13   560  2391 2772 2884 3332         9165 9536 6836 2700 49   43,377,463,520
3 14   680  3355 3778 3921 4410         10686 11742 8144 3598 46   69,350,020,061
3 15   816  4547 5012 5190 5716         12324 14221 9569 4652 45   106,562,647,297
4 4   35  35 35 35 35         780 347 312 35 86   16,224,143
4 5   56  26 57 57 66         1326 636 579 57 85   84,541,997
4 6   84  5 88 88 124         2028 1054 966 88 87   360,174,343
4 7   120  -16 133 133 220         2886 1625 1492 133 88   1,288,369,252
4 8   165  -16 202 209 365         3900 2373 2171 202 88   3,541,679,336
4 9   220  29 321 336 570         5070 3322 3001 321 89   8,420,111,404
4 10   286  143 512 537 856         6396 4496 3984 512 86   18,370,112,353
4 11   364  350 797 836 1244         7878 5919 5122 797 81   35,702,197,205
4 12   455  674 1199 1257 1755         9516 7615 6416 1199 74   67,185,505,274
4 13   560  1139 1742 1824 2410         11310 9608 7866 1742 68   113,638,721,871
4 14   680  1769 2450 2561 3230         13260 11922 9472 2450 62   182,129,021,530
4 15   816  2588 3347 3492 4239         15366 14563 11234 3329 57   292,179,877,480
5 5   56  56 56 56 56         1365 636 580 56 87   95,698,890
5 6   84  44 85 85 94         2145 1054 969 85 90   429,078,757
5 7   120  11 124 124 160         3120 1625 1501 124 92   1,586,721,955
5 8   165  -31 175 175 265         4290 2373 2198 175 88   4,816,666,856
5 9   220  -67 246 248 420         5655 3322 3076 246 88   12,762,125,212
5 10   286  -73 349 362 636         7215 4496 4147 349 87   29,138,165,117
5 11   364  -25 512 536 924         8970 5919 5407 512 86   59,169,619,482
5 12   455  101 757 794 1305         10920 7615 6858 757 85   114,432,506,038
5 13   560  329 1106 1160 1800         13065 9608 8502 1106 84   204,799,095,830
5 14   680  683 1581 1658 2430         15405 11922 10341 1581 80   345,940,428,976
6 6   84  84 84 84 84         2184 1054 970 84 91   463,381,306
6 7   120  70 121 121 130         3237 1625 1504 121 94   1,789,116,516
6 8   165  26 169 169 205         4524 2373 2204 169 90   5,608,219,054
6 9   220  -36 230 230 320         6045 3322 3092 230 89   15,716,253,270
6 10   286  -104 309 309 486         7800 4496 4187 309 88   37,575,605,540
6 11   364  -157 414 420 714         9789 5919 5505 414 88   79,370,483,223
6 12   455  -171 562 582 1015         12012 7615 7053 562 90   156,719,345,819
6 13   560  -122 781 815 1400         14469 9608 8827 781 91   280,547,148,783
6 14   680  14 1092 1142 1890         17160 11922 10830 1092 89   486,770,457,813
7 7   120  120 120 120 120         3276 1625 1505 120 95   1,859,594,836
7 8   165  105 166 166 175         4641 2373 2207 166 92   6,059,571,337
7 9   220  51 224 224 260         6279 3322 3098 224 91   16,959,891,483
7 10   286  -30 296 296 386         8190 4496 4200 296 90   41,368,618,374
7 11   364  -126 384 384 564         10374 5919 5535 384 89   91,388,822,235
7 12   455  -222 496 496 805         12831 7615 7119 496 90   187,745,616,334
7 13   560  -294 640 650 1120         15561 9608 8968 640 89   365,386,263,311
7 14   680  -318 836 865 1520         18564 11922 11086 836 90   645,256,200,594
8 8   165  165 165 165 165         4680 2373 2208 165 93   6,222,276,441
8 9   220  150 221 221 230         6396 3322 3101 221 92   17,898,901,074
8 10   286  87 290 290 326         8424 4496 4206 290 91   43,470,195,634
8 11   364  -12 374 374 464         10764 5919 5545 374 91   100,645,381,803
8 12   455  -135 475 475 655         13416 7615 7140 475 91   205,870,787,643
8 13   560  -270 598 598 910         16380 9608 9010 598 89   402,852,611,101
8 14   680  -396 751 754 1240         19656 11922 11171 751 88   749,674,854,415

Bounds and Dimensions on unaligned Powell-Sabin

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 10    a2 = 10    a3 = 3   

Combinatorics: 

       24    tetrahedra        39    interior faces        19    interior edges        3    interior vertices
          18    boundary faces        27    boundary edges        11    boundary vertices
          57    faces total        46    edges total        14    vertices total