Bounds and Dimensions on generic MS cone

   r    d   pol        l.b.    dim    c.u.b.    s.u.b.            M    N    rank    MDS    delta       mods
1 1   4  4 4 4 4         9 7 3 4 75   411
1 2   10  10 10 11 13         27 25 15 10 40   8,619
1 3   20  26 26 29 32         54 62 36 26 26   29,601
1 4   35  59 59 65 68         90 122 66 56 18   79,677
1 5   56  116 116 126 128         135 209 105 104 14   186,963
1 6   84  204 204 219 219         189 323 153 170 11   382,614
1 7   120  330 330 351 348         252 464 210 254 9   708,783
1 8   165  501 501 529 522         324 632 276 356 7   1,214,217
1 9   220  724 724 760 748         405 827 351 476 6   1,955,439
1 10   286  1006 1006 1051 1033         495 1049 435 614 6   2,996,748
1 11   364  1354 1354 1409 1384         594 1298 528 770 5   4,410,219
1 12   455  1775 1775 1841 1808         702 1574 630 944 4   6,275,703
1 13   560  2276 2276 2354 2312         819 1877 741 1136 4   8,680,827
1 14   680  2864 2864 2955 2903         945 2207 861 1346 4   11,720,994
1 15   816  3546 3546 3651 3588         1080 2564 990 1574 3   15,499,383
1 16   969  4329 4329 4449 4374         1224 2948 1128 1820 3   20,126,949
1 17   1140  5220 5220 5356 5268         1377 3359 1275 2084 3   25,722,423
1 18   1330  6226 6226 6379 6277         1539 3797 1431 2366 3   32,412,312
1 19   1540  7354 7354 7525 7408         1710 4262 1596 2666 2   40,330,899
1 20   1771  8611 8611 8801 8668         1890 4754 1770 2984 2   49,620,243
1 21   2024  10004 10004 10214 10064         2079 5273 1953 3320 2   60,430,179
1 22   2300  11540 11540 11771 11603         2277 5819 2145 3674 2   72,918,318
1 23   2600  13226 13226 13479 13292         2484 6392 2346 4046 2   87,250,047
1 24   2925  15069 15069 15345 15138         2700 6992 2556 4436 2   103,598,529
1 25   3276  17076 17076 17376 17148         2925 7619 2775 4844 2   122,144,703
1 26   3654  19254 19254 19579 19329         3159 8273 3003 5270 2   143,077,284
1 27   4060  21610 21610 21961 21688         3402 8954 3240 5714 1   166,592,763
1 28   4495  24151 24151 24529 24232         3654 9662 3486 6176 1   192,895,407
1 29   4960  26884 26884 27290 26968         3915 10397 3741 6656 1   222,197,259
1 30   5456  29816 29816 30251 29903         4185 11159 4005 7154 1   254,718,138
1 31   5984  32954 32954 33419 33044         4464 11948 4278 7670 1   290,685,639
1 32   6545  36305 36305 36801 36398         4752 12764 4560 8204 1   330,335,133
1 33   7140  39876 39876 40404 39972         5049 13607 4851 8756 1   373,909,767
1 34   7770  43674 43674 44235 43773         5355 14477 5151 9326 1   421,660,464
1 35   8436  47706 47706 48301 47808         5670 15374 5460 9914 1   473,845,923
1 36   9139  51979 51979 52609 52084         5994 16298 5778 10520 1   530,732,619
1 37   9880  56500 56500 57166 56608         6327 17249 6105 11144 1   592,594,803
1 38   10660  61276 61276 61979 61387         6669 18227 6441 11786 1   659,714,502
1 39   11480  66314 66314 67055 66428         7020 19232 6786 12446 1   732,381,519
1 40   12341  71621 71621 72401 71738         7380 20264 7140 13124 1   810,893,433
2 2   10  10 10 10 10         36 25 15 10 40   8,367
2 3   20  17 20 20 23         81 62 42 20 29   72,730
2 4   35  32 35 40 47         144 125 90 35 22   300,922
2 5   56  62 65 77 86         225 221 156 65 20   958,492
2 6   84  114 117 138 147         324 354 240 114 15   2,440,086
2 7   120  195 198 230 237         441 528 342 186 12   5,421,379
2 8   165  312 315 360 363         576 747 462 285 9   10,727,994
2 9   220  472 475 535 532         729 1011 600 411 8   19,962,384
2 10   286  682 685 762 751         900 1320 756 564 6   35,069,650
2 11   364  949 952 1048 1027         1089 1674 930 744 5   56,408,601
2 12   455  1280 1283 1400 1367         1296 2073 1122 951 5   88,479,249
2 13   560  1682 1685 1825 1778         1521 2517 1332 1185 4   134,245,309
2 14   680  2162 2165 2330 2267         1764 3006 1560 1446 4   195,929,430
2 15   816  2727 2730 2922 2841         2025 3540 1806 1734 3   275,441,490
2 16   969  3384 3387 3608 3507         2304 4119 2070 2049 3   387,230,647
2 17   1140  4140 4143 4395 4272         2601 4743 2352 2391 3   526,031,952
2 18   1330  5002 5005 5290 5143         2916 5412 2652 2760 2   705,306,699
2 19   1540  5977 5980 6300 6127         3249 6126 2970 3156 2   922,370,359
2 20   1771  7072 7075 7432 7231         3600 6885 3306 3579 2   1,225,545,723
2 21   2024  8294 8297 8693 8462         3969 7689 3660 4029 2   1,529,677,812
2 22   2300  9650 9653 10090 9827         4356 8538 4032 4506 2   1,949,795,527
2 23   2600  11147 11150 11630 11333         4761 9432 4422 5010 2   2,444,150,760
2 24   2925  12792 12795 13320 12987         5184 10371 4830 5541 2   3,027,647,736
2 25   3276  14592 14595 15167 14796         5625 11355 5256 6099 1   3,695,995,057
2 26   3654  16554 16557 17178 16767         6084 12384 5700 6684 1   4,513,625,973
2 27   4060  18685 18688 19360 18907         6561 13458 6162 7296 1   5,473,913,493
2 28   4495  20992 20995 21720 21223         7056 14577 6642 7935 1   6,491,684,515
3 3   20  20 20 20 20         90 62 42 20 29   82,183
3 4   35  29 35 35 38         171 125 90 35 22   420,661
3 5   56  44 56 59 68         279 221 165 56 21   1,581,645
3 6   84  72 87 99 114         414 357 270 87 20   4,487,345
3 7   120  120 138 162 180         576 540 402 138 17   10,403,473
3 8   165  195 216 255 273         765 774 561 213 15   21,876,432
3 9   220  304 328 385 400         981 1063 747 316 13   41,927,009
3 10   286  454 481 559 568         1224 1411 960 451 11   74,205,931
3 11   364  652 682 784 784         1494 1822 1200 622 10   125,591,748
3 12   455  905 938 1067 1055         1791 2296 1467 829 9   201,434,429
3 13   560  1220 1256 1415 1388         2115 2833 1761 1072 8   312,190,126
3 14   680  1604 1643 1835 1790         2466 3433 2082 1351 7   457,386,507
3 15   816  2064 2106 2334 2268         2844 4096 2430 1666 6   661,849,949
3 16   969  2607 2652 2919 2829         3249 4822 2805 2017 6   941,692,516
3 17   1140  3240 3288 3597 3480         3681 5611 3207 2404 5   1,303,728,144
3 18   1330  3970 4021 4375 4228         4140 6463 3636 2827 5   1,758,568,541
3 19   1540  4804 4858 5260 5080         4626 7378 4092 3286 5   2,317,674,853
3 20   1771  5749 5806 6259 6043         5139 8356 4575 3781 4   3,007,423,410
3 21   2024  6812 6872 7379 7124         5679 9397 5085 4312 4   3,911,619,962
3 22   2300  8000 8063 8627 8330         6246 10501 5622 4879 4   4,973,746,369
4 4   35  35 35 35 35         180 125 90 35 22   472,012
4 5   56  47 56 56 59         306 221 165 56 21   1,936,392
4 6   84  63 84 85 96         468 357 273 84 19   6,292,201
4 7   120  90 120 129 150         666 540 420 120 18   17,061,911
4 8   165  135 171 195 225         900 777 606 171 17   36,630,982
4 9   220  205 247 290 325         1170 1075 828 247 16   75,701,459
4 10   286  307 355 421 457         1476 1438 1086 352 15   138,961,265
4 11   364  448 502 595 628         1818 1870 1380 490 14   238,702,094
4 12   455  635 695 819 845         2196 2375 1710 665 13   399,624,449
4 13   560  875 941 1100 1115         2610 2957 2076 881 12   627,247,617
4 14   680  1175 1247 1445 1445         3060 3620 2478 1142 11   935,438,934
4 15   816  1542 1620 1861 1842         3546 4364 2916 1448 10   1,364,526,664
4 16   969  1983 2067 2355 2313         4068 5189 3390 1799 9   1,977,307,046
4 17   1140  2505 2595 2934 2865         4626 6095 3900 2195 8   2,744,781,287
4 18   1330  3115 3211 3605 3505         5220 7082 4446 2636 8   3,750,315,135
4 19   1540  3820 3922 4375 4240         5850 8150 5028 3122 7   4,972,137,886
4 20   1771  4627 4735 5251 5077         6516 9299 5646 3653 7   6,563,569,792
5 5   56  56 56 56 56         315 221 165 56 21   2,167,332
5 6   84  72 84 84 87         495 357 273 84 19   7,337,437
5 7   120  90 120 121 132         720 540 420 120 18   20,416,610
5 8   165  117 165 172 195         990 777 612 165 16   50,735,136
5 9   220  160 220 244 280         1305 1075 855 220 14   109,579,803
5 10   286  226 295 344 391         1665 1441 1146 295 13   213,848,068
5 11   364  322 400 479 532         2070 1882 1482 400 12   381,816,570
5 12   455  455 542 656 710         2520 2402 1863 539 11   631,213,247
5 13   560  632 728 882 932         3015 3005 2289 716 10   998,814,863
5 14   680  860 965 1164 1205         3555 3695 2760 935 9   1,547,386,388
5 15   816  1146 1260 1509 1536         4140 4476 3276 1200 8   2,252,365,712
5 16   969  1497 1620 1924 1932         4770 5352 3837 1515 7   3,283,959,465
5 17   1140  1920 2052 2416 2400         5445 6327 4443 1884 7   4,593,569,277
5 18   1330  2422 2563 2992 2947         6165 7401 5094 2307 6   6,316,570,748
6 6   84  84 84 84 84         504 357 273 84 19   7,711,684
6 7   120  105 120 120 123         747 540 420 120 18   22,867,472
6 8   165  126 165 166 177         1044 777 612 165 16   57,160,011
6 9   220  154 220 225 250         1395 1075 855 220 14   130,657,506
6 10   286  196 286 304 346         1800 1441 1155 286 13   268,624,798
6 11   364  259 364 410 469         2259 1882 1518 364 12   503,842,107
6 12   455  350 470 550 623         2772 2405 1935 470 12   857,621,956
6 13   560  476 611 731 812         3339 3017 2406 611 12   1,444,505,531
6 14   680  644 794 960 1043         3960 3722 2931 791 11   2,229,532,616
6 15   816  861 1026 1244 1323         4635 4524 3510 1014 11   3,393,306,561
6 16   969  1134 1314 1590 1659         5364 5427 4143 1284 10   4,982,135,270
6 17   1140  1470 1665 2005 2058         6147 6435 4830 1605 9   7,012,816,784
7 7   120  120 120 120 120         756 540 420 120 18   23,718,719
7 8   165  147 165 165 168         1071 777 612 165 16   60,749,907
7 9   220  172 220 221 232         1449 1075 855 220 14   141,293,262
7 10   286  202 286 290 316         1890 1441 1155 286 13   293,539,924
7 11   364  244 364 378 424         2394 1882 1518 364 12   580,169,253
7 12   455  305 455 492 560         2961 2405 1950 455 12   1,047,441,337
7 13   560  392 563 639 728         3591 3017 2454 563 11   1,799,225,713
7 14   680  512 704 826 932         4284 3725 3021 704 11   2,875,565,424
7 15   816  672 885 1060 1176         5040 4536 3651 885 10   4,428,401,166
7 16   969  879 1113 1348 1467         5859 5454 4344 1110 10   6,574,135,753
8 8   165  165 165 165 165         1080 777 612 165 16   61,428,363
8 9   220  199 220 220 223         1476 1075 855 220 14   148,257,483
8 10   286  229 286 287 298         1944 1441 1155 286 13   318,273,733
8 11   364  262 364 368 394         2484 1882 1518 364 12   630,119,607
8 12   455  305 455 467 515         3096 2405 1950 455 12   1,149,180,871
8 13   560  365 560 591 665         3780 3017 2457 560 11   2,002,946,913
8 14   680  449 680 747 848         4536 3725 3045 680 10   3,388,146,512
8 15   816  564 822 942 1068         5364 4536 3714 822 10   5,366,736,041
8 16   969  717 1002 1183 1329         6264 5457 4455 1002 10   8,161,892,805

Bounds and Dimensions on generic MS cone

shelling parameters:     a0 = 1    a1 = 3    a2 = 3    a3 = 0   

Combinatorics: 

       7    tetrahedra        9    interior faces        3    interior edges        0    interior vertices
          10    boundary faces        15    boundary edges        7    boundary vertices
          19    faces total        18    edges total        7    vertices total